Cho hình chóp tứ giác đều s . AB CD có độ dài cạnh bên bằng 6 cm độ dài cạnh đáy 4 cm .
a tính độ dài Trung đoạn
b, tính diện tích xung quanh
c ,Tính diện tích toàn phần
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 12cm,cạnh bên ằng 10cm.
a. tính độ dài trung đoạn
b. tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
a: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
S.ABCD là tứ giác đều có O là tâm của đáy ABCD
=>SO là trung đoạn và SO vuông góc (ABCD)
ABCD là hình vuông
=>\(AC=BD=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(OA=OB=OC=OD=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
ΔSOA vuông tại O
=>SO^2+OA^2=SA^2
=>\(SO^2=10^2-\left(6\sqrt{2}\right)^2=100-72=28\)
=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
b: \(S_{xq}=\dfrac{C_{đáy}}{2}\cdot SO\)
\(=2\sqrt{7}\cdot\left(12\cdot\dfrac{4}{2}\right)=2\sqrt{7}\cdot24=48\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{tp}=48\sqrt{7}+12^2=48\sqrt{7}+144\left(cm^2\right)\)
a.
Độ dài trung đoạn của hình chóp là:
\(\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
b.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\(S_{xq}=\dfrac{8.4}{2}.2\sqrt{11}.\dfrac{1}{2}=16\sqrt{11}\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(S_{tp}=16\sqrt{11}+12^2=197\left(cm^2\right)\)
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm và đáy là hình vuông có cạnh bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Diện tích xung quanh hình chóp là:
$\dfrac12\cdot(4\cdot10)\cdot13=260(cm^2)$
Vậy diện tích xung quanh hình chóp là $260$ cm2.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao bằng 8cm, trung đoạn bằng 10 cm. Hãy tính:
a) Độ dài cạnh đáy hình chóp;
b) Diện tích xung quanh hình chóp;
c) Thể tích hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10cm trung đoanh bằng 13cm
a) Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích xung quanh hình chóp
c) Tính thể tích hình chóp
Bạn tự vẽ hình nha
a, Gọi \(O=BD\cap AC\)
K là trung điểm của CD
\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)
b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)
\(=\left(10+10\right).13\)
\(=260\left(cm^2\right)\)
c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)
\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)
\(=400\left(cm^3\right)\)
-Chúc bạn học tốt-
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 1010cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 1212cm.
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 7272dm, chiều cao là 68,168,1dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 7777dm.
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))
một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt đáy của hình chóp ), thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=16*4*17/2=544cm2
Stp=544+16^2=800cm2
V=1/3*16^2*15=1280cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều:
\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)
Cho 1 hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và độ dài trung đoạn bằng 10cm . Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó
Chu vi đáy là:
8*4=32(cm)
Diện tích xung quanh là:
\(32\cdot10=320\left(cm^2\right)\)
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 13 cm và đáy là hình vuông cạnh 10 cm
Gọi M là trung điểm của AB:
\(\Rightarrow MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Do SM là ⊥ AB nên ΔSAM vuông tại M áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(SA^2=SM^2+MA^2\)
\(\Rightarrow13^2=SM^2+5^2\)
\(\Rightarrow SM=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Nữa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều:
\(p=\dfrac{4\cdot10}{2}=20\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của chóp tứ giác đều là:
\(S_{xq}=p\cdot d=20\cdot12=240\left(cm^2\right)\)
Ảnh tham khảo:
Gọi x (cm) là đường cao của mặt bên:
Ta có:
x² = 13² - 5² = 144
x = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp:
4 . 12 . 10 : 2 = 240 (cm²)