Hình chóp tam giác đều S . A B C có cạnh đáy bằng 3 a , cạnh bên bằng 3 a . Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy A B C .
A. h = a
h = a 6 B.
C. h = 3 2 a
D. h = a 3
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.
a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG.
a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có
Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a
Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó
mà
nên
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC
a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC)
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).
Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).
Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
\(AN=\sqrt{AB^2-BN^2}\) \(=\) \(\sqrt{\left(3a\right)^2-\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}\) \(=\) \(\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới đáy (ABC) ?
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2
A. d = 2 a 2 11
B. d = 2 a 2 33
C. d = 8 a 22 33
D. d = 8 a 2 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến mặt bên (SAB) bằng a/4. Thể tích của hình chóp bằng:
A. 3 24 a 3 B. 3 16 a 3
C. 3 12 a 3 D. 2 12 a 3
Chọn A.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm AB, I là chân đường cao vuông góc hạ từ H đến SM. Khi đó HI = d(H,(SAB)). Từ đó tính được SH
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
A . a 3 10
B . 2 a 3 3
C . a 2 5
D . a 5 2
Đáp án A
Gọi M là trung điểm AB ,dựng OK ⊥ SM
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a}{3}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
D. \(\dfrac{a}{2}\)