Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.

b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), (AB < AC), hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM: BCEF nội tiếp.

b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: FC là tia phân giác của DFE và EFDN nội tiếp.

c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của AH.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp

b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính r các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H

a)Chứng minh tứ giác BDHF , BCEF nội tiếp

b) cm AE.AC=AB.AF

c) cm FC là tia phân giác góc DFE

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) C/m tứ giác CDHE nội tiếp và AE.AC=AH.AD
b) Kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. C/m xy//EF

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cát nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp

b) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF

c) Kẻ AD cát chungBC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân