Bài 7: Tứ giác nội tiếp

A:Xét tứ giác ABDE có:

góc BDE=90*(gt)

góc BAE=90*(góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)

==>Tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp(Do có hai góc đối diện tổng = 180*)

â, Vì DE \(\perp BC\) nên ^EDB=90⁰

^BAC =90⁰( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

ta có ^EDB+^BAE=90⁰+90⁰=180⁰

=> Tứ giác AEDB nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180⁰)

b, Vì tứ giác AEDB nội tiếp (câu a) nên ^BAD=^BED( cùng chắn cung BD)

c,xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\) có

^ECD chung

^BAC=^EDC=90⁰

^{=>\(\Delta ABC\wr\Delta DEC\left(g.g\right)\)}

=>\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}\)

=>EC.AC=BC.DC

d, Trên mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng tia tiếp tuyến Ax.
=> Ax vuông góc với OA. (1)
Vì tứ giác BCEF nội tiếp (cmt)
=> Góc ACB = Góc AFE
Mà góc BAx = góc ACB ( = 1/2 sđ cung AB )
=> Góc AFE = góc BAx
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // EF (2)
Từ (1) và (2) => OA vuông góc với EF

a: Xét tứ giác EKPN có \(\widehat{NEP}=\widehat{NKP}=90^0\)

nên EKPN là tứ giác nội tiếp

b: \(\widehat{EKN}=\widehat{EPN}\)

\(\widehat{NKH}=\widehat{NMH}\)

mà \(\widehat{EPN}=\widehat{NMH}\left(=90^0-\widehat{ENP}\right)\)

nên \(\widehat{EKN}=\widehat{HKN}\)

hay KN là tia phân giác của góc EKH

suy nghĩ đi nha @Neet t còn câu c)

Đang tính vẽ hình làm thử mà tự nhiên nghĩ lại làm hình thì mệt nên thôi :)