Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại C . Gọi AC , BC là 2 đường kính của (O) và (O') . DE là dây cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB . Gọi giao điểm thứ 2 của DC với (O') là F , BD cắt (O') tại G . CMR :
a) TG MDGC nt
b) TG MDBF nt
c) TG ADBE là hình thoi
d) 3 điểm B,E,F thẳng hàng
e) 3 đường thẳng DF , EG, AB đồng quy
f) MF = 1/2 DE
g) MF là tiếp tuyến của (O')
Mọi người giúp mình ở câu d ) với câu g) với ạ !!! Cảm ơn mọi người nhìu :))
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D .Gọi H là giao điểm của BF với DO; K là giao điểm thứ 2 của DC vs nửa đường tròn (O)
a, CMR: AO.AB=AF.AD
b, Tg OCKH nt
c, kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc AD) chứng mình BD/DM - DM/AM = 1
cho ( O;R) và (O'R) tiếp súc trong tại C ( R<R') .ABC là đường kính chung. M là trung điểm của AB, đường vuông góc tại M với AB cắt (O) tại D;E. CD cắt (O') tại F.
a, tứ giác ADBE là hình gì? vì sao?
b, cm: E,B,F thẳng hàng
c, cm: MF là tiếp tuyến của (O')
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B,C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC
2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E (E khác B). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại F (F khác E). Chứng minh AB2 = AE.AF
3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến ME, MF và cát tuyến MAB với (O) ( cát tuyến MAB không đi qua O ) .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt EF và EB lần lượt tại C và D .Gọi N là trung điểm của AB . Chứng minh a) OFMN là tứ giác nội tiếp b) ACNF là tứ giác nội tiếp c) AC = CD
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), kẻ đường kính AD của (O) .Gọi E, K lần lượt là giao điểm của AC và BO, AC và BD .Tiếp tuyến của (O) tại B cắt CD tại F
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh EF // AB.
Câu 2: Cho phương trình x2 -(m-1)x+(m-2)=0(m là tham số).
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
