Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khoa học và công nghệ

Bài 1.   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a)  Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.

b)  Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE.

 c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M, K thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 9:40

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có

góc BEF=góc DEH

góc BFE=góc DHE

=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Cao Học
Xem chi tiết
ekhoavvdd
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phiến
Xem chi tiết
Vũ Bùi Trung Hiếu
Xem chi tiết
Vy
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Nguyệt Trịnh
Xem chi tiết
leminhthien
Xem chi tiết
Nam Vương Thành
Xem chi tiết