Bài 1.   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a)  Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.

b)  Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE.

 c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M, K thẳng hàng.