Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Minh Châu
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp b) Chỉ ra các tứ giác còn lại nội tiếp được đường tròn c) Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác EFD d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 3 2021 lúc 21:58

a) Xét tứ giác BFHD có 

\(\widehat{BFH}\) và \(\widehat{BDH}\) là hai góc đối

\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) cùng nhìn cạnh BC một góc bằng 900

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ’s Dũng’s
Xem chi tiết
Tuan Trjng
Xem chi tiết
mạnh anhđẹpzai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Dung Ho
Xem chi tiết
Fox Neko
Xem chi tiết
Vũ Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Lương Văn Chí
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết