Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dung Ho

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O vẽ các đường cao AI,BM,CE cắt nhau tại H

a/chứng minh: tứ giác BEMC nội tiếp

b /xác định các tứ giác nội tiếp còn lại 

c/ vẽ đường kính AK. Chứng minh: AB.AC=AI.AK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2023 lúc 20:29

a: Xét tứ giác BEMC có

góc BEC=góc BMC=90 độ

=>BEMC là tứ giác nội tiếp

b: AEHM; BEHI;CIHM;AEIC; BIMA

c: Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

Xét ΔACK vuông tại C và ΔAIB vuông tại I có

góc AKC=góc ABI

=>ΔACK đồng dạng vơi ΔAIB

=>AC/AI=AK/AB

=>AC*AB=AK*AI


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
mạnh anhđẹpzai
Xem chi tiết
07.9B Hà Minh Đức
Xem chi tiết
Knight Dragon
Xem chi tiết
Leon Lowe
Xem chi tiết
pastelw13
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
katori mekirin
Xem chi tiết
Thư Minh
Xem chi tiết