Chứng minh biểu thức sau >0 ∀x
2x2 - 4x + 12
x2 + 2x + 7
Các cậu giúp tớ với. Cảm ơn
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau
a)(2x2 + 5x - 2)(2x2 - 4x +3)
b)(2x -3)(3x - 2) - 3x(2x - 5)
c)(x -1)(x2 + x + 1) - (x + 1)(x2 - x +1)
d)(x2 + x - 1)(x2 - x + 1)
e)(2 + 3y)2 - (2x -3y)2 -12xy
d)(x2 - 4x)(5 + 2x - x2)
cảm ơn!giúp mình với chiều nay ktra 15ph T_T
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+2).(x2-2x+4x)-x2.(x-2)-2x2
`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`
`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`
`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`
`=8`
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)
\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)
=8
Giúp mik trong tối nay nhé.mik cảm ơn trc. mai là hết hạn!
Bài 4: Chứng minh rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức:
A=2x3+(x+1)3-3x(x-2)(x+2)-3(x2+5x-9)
B= x(x-4x)+x(2-x)(x+2)+4(2x2-5x+4)
C=(x-2y)(x2+2xy+4x2)-(x3-8y3+10
Bài5 :Thực hiện Phép tính:
d) xy2-3x3y2-2x(xy-3xy2)
f) (x-y)(2x+y)-2x2+y2+3xy
Bài 4.
\(A=2x^3+(x+1)^3-3x(x-2)(x+2)-3(x^2+5x+9)\\=2x^3+(x^3+3x^2+3x+1)-3x(x^2-4)-3x^2-15x-27\\=2x^3+x^3+3x^2+3x+1-3x^3+12x-3x^2-15x-27\\=(2x^3+x^3-3x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x+12x-15x)+(1-27)\\=-26\\---\)
\(B=x(x-4x)+x(2-x)(x+2)+4(2x^2-5x+4)\\=x\cdot(-3x)+x(2-x)(2+x)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+x(4-x^2)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+4x-x^3+8x^2-20x+16\)
Bạn kiểm tra lại đề giúp mình!
\(C=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x^3-8y^3+10)\) (sửa đề)
\(=x^3-(2y)^3-x^3+8y^2-10\\=x^3-8y^3-x^3+8y^3-10\\=(x^3-x^3)+(-8y^3+8y^3)-10\\=-10\)
Bài 5.
\(d)xy^2-3x^3y^2-2x(xy-3xy^2)\\=xy^2-3x^3y^2-2x^2y+6x^2y^2\\---\\f)(x-y)(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=x(2x+y)-y(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=2x^2+xy-2xy-y^2-2x^2+y^2+3xy\\=(2x^2-2x^2)+(xy-2xy+3xy)+(-y^2+y^2)\\=2xy\)
\(Toru\)
5x + 2 chứng minh chia hết cho 9 - 2x
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp. Cảm ơn các cậu :))
5x + 2 chia hết cho 9 - 2x
=> 2(5x + 2) = 10x + 4 chia hết cho 9 - 2x
=> 10x + 4 + 5(9 - 2x) = 10x + 4 + 45 - 10x = 49 chia hết cho 9 - 2x
=> 9 - 2x thuộc Ư(49) = {1, 7, 49}
=> 2x thuộc {8, 2, -40}
=> x thuộc {1, 4, -20}
Vậy x thuộc {1, 4, -20}
Học tốt nhé!
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) x − 2 x + 1 = x 2 − 3 x + 2 x 2 − 1 với x ≠ ± 1 ;
b) 4 y 3 − y 5 − 10 y = − 2 y 2 − y 5 với y ≠ 1 2 .
Chứng minh biểu thức sau < 0 ∀x
2x - x2 - 10
2x - 3x2 - 9
Tìm min
9x2 - 4x + 11
2x2 + 6x + 13
Tìm max
2x - 3x2 + 9
Các cậu giúp tớ với.
Cảm ơnnn . Mai tớ kiểm tra rồi. Help
1.
2x - x2 - 10
= - (x2 - 2x + 10)
\(=\left[\left(x^2-2x+1\right)+9\right]\)
= - (x - 1)2 - 9
Vì - (x - 1)2 \(\le\) 0 vs mọi x và - 9 < 0
nên - (x - 1)2 - 9 < 0
hay 2x - x2 - 10 < 0
Chứng minh biểu thức sau >0 ∀x
2x - x2 - 10
2x - 3x2 - 9
Tìm min
9x2 - 4x + 11
2x2 + 6x + 13
Tìm max
2x - 3x2 + 9
Các cậu giúp tớ với.
Cảm ơnnn . Mai tớ kiểm tra rồi. Help
Tìm MIN :
a) \(9x^2-4x+11=\left(3x\right)^2-2.3x.\frac{4}{6}+\frac{4}{9}-\frac{95}{9}\)
\(=\left(3x-\frac{4}{6}\right)^2-\frac{95}{9}\ge\frac{95}{9}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=?\)
\(2x-x^2-10=-\left(x^2-2x+1\right)+9=-\left(x-1\right)^2+9\ge0\)
Cho biểu thức P= 1+ 3/x2+5x+6 : ( 8x2/ 4x3-8x2 - 3x/ 3x2-12 -1/x+2)
A) Rút gọn P
B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1
C) Tìm cã giá trị của x để P> 0
Cho biểu thức
Q= (2x-x2/ 2x2 +8 - 2x2/ 3x3-2x2+4x-8) (2/x2 + 1-x/x)
A) Rút gọn Q
B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)