\(2x^2-4x+12\)
\(=2\left(x^2-2x+6\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+5\right)\)
\(=2\left[\left(x-1\right)^2+5\right]\)
\(=2\left(x-1\right)^2+10\ge10>0\forall x\)
( Do \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) )
Ta có đpcm
\(x^2+2x+7\)
\(=\left(x+1\right)^2+6\ge6>0\forall x\)
Ta có đpcm
Chứng minh biểu thức sau < 0 ∀x
2x - x2 - 10
2x - 3x2 - 9
Tìm min
9x2 - 4x + 11
2x2 + 6x + 13
Tìm max
2x - 3x2 + 9
Các cậu giúp tớ với.
Cảm ơnnn . Mai tớ kiểm tra rồi. Help
Chứng minh biểu thức sau >0 ∀x
2x - x2 - 10
2x - 3x2 - 9
Tìm min
9x2 - 4x + 11
2x2 + 6x + 13
Tìm max
2x - 3x2 + 9
Các cậu giúp tớ với.
Cảm ơnnn . Mai tớ kiểm tra rồi. Help
Làm giúp em với ạ
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ
a) (x2+x)2+3(x2+x)+2
b) (x2+x)2-2(x2+x)-15
c) (x2+x+1)(x2+x+2)-12
d) (x2+x)2+4x2+4x-12
e) (x2+2x)2+9x2+18x+20
Cố gắn làm hết giúp em
Em cảm ơn nhiều ạ
Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 2x2 -3x -2 = 0 (1). Không giải phương trình (1), hãy tính giá trị các biểu thức sau :
a) A = x12+ x22
b) B =
Giúp mình với :
\(\dfrac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+4x+1}+\sqrt{x}}\)
Chứng minh nó khác 0 với ≥0
Cho a,b,c là các số nguyên.Các đa thức f(x) = ax2+bx+c và g(x) = (c-b)x2 + (c – a)x + (a+b). Chứng minh rằng 2 phương trình này có nghiệm chung khi a + b +2c chia hết cho 3
Giúp mình với ạ.Mk cảm ơn nhiều
tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2-2(m-1)x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức (x1-x2)2+6m = x1-2x2
Dạng 4. Chứng minh các đẳng thức sau:
√a^2+x +Va2 - x²
a)
Va2 +x2-Va2-x2
1= với |a| > |x|
x2
2
b) - - 4V6
+ Jxy):(Vx+ /y)' = 1
(5+2V6
W3+ Vz/
5-2V6
V3-VZ
(xVx-
c) (*V* -yvy
(x > 0, y > 0, x #y)
Vx- Vy
(Vx +Vy
d)
Wx-Vy
Vx -Vy
Vx +Vy/
Dạng 5. Tìm GTLN, GTNN của bt
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
Vxy
(với x > 0,y > 0, x # y)
x-y
a) vx2 - 2x + 3:
b) 10 + Vx2 + 6x + 10 ;
c) x² + xv3 +1
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 4 - Vx2 -1:
b) 1 - Vx² – 2x+ 2 :
c) 3 - Vx2 - 2x
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: M=
3-V1-x*
Bài 4. Tìm GTLN của biều thức:
N=2x – /3 – x²
Mọi người giúp mk bài này với, nếu đề bài sai thì bảo mình 1 câu nha! Cám ơn các bn nhìu!!!
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
