1.
2x - x2 - 10
= - (x2 - 2x + 10)
\(=\left[\left(x^2-2x+1\right)+9\right]\)
= - (x - 1)2 - 9
Vì - (x - 1)2 \(\le\) 0 vs mọi x và - 9 < 0
nên - (x - 1)2 - 9 < 0
hay 2x - x2 - 10 < 0
Chứng minh biểu thức sau >0 ∀x
2x - x2 - 10
2x - 3x2 - 9
Tìm min
9x2 - 4x + 11
2x2 + 6x + 13
Tìm max
2x - 3x2 + 9
Các cậu giúp tớ với.
Cảm ơnnn . Mai tớ kiểm tra rồi. Help
Chứng minh biểu thức sau >0 ∀x
2x2 - 4x + 12
x2 + 2x + 7
Các cậu giúp tớ với. Cảm ơn
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
1. Giải các phương trình sau:
\(a)\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
\(b)\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
2. Tìm các số nguyên x, y, z biết: \(x+y+z+11=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
3. Cho \(\sqrt{x^2-5x+4}-\sqrt{x^2-5x+10}=2\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\)
4. Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:
\(a)B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\forall x>0,x\ne1\)
\(b)C=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(c)\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\) biết \(x+y=6\)
Làm giúp mk nhưng câu trong đường link sau nhé mọi người ơi: Câu hỏi của Nguyễn Thị Hằng - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
Giải phương trình
Giúp với mai thi rồi
Tìm min của: \(x+\sqrt{2x-5}\) với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
Giúp mk vs ạ mk xin cảm ơn.
Dạng 4. Chứng minh các đẳng thức sau:
√a^2+x +Va2 - x²
a)
Va2 +x2-Va2-x2
1= với |a| > |x|
x2
2
b) - - 4V6
+ Jxy):(Vx+ /y)' = 1
(5+2V6
W3+ Vz/
5-2V6
V3-VZ
(xVx-
c) (*V* -yvy
(x > 0, y > 0, x #y)
Vx- Vy
(Vx +Vy
d)
Wx-Vy
Vx -Vy
Vx +Vy/
Dạng 5. Tìm GTLN, GTNN của bt
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
Vxy
(với x > 0,y > 0, x # y)
x-y
a) vx2 - 2x + 3:
b) 10 + Vx2 + 6x + 10 ;
c) x² + xv3 +1
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 4 - Vx2 -1:
b) 1 - Vx² – 2x+ 2 :
c) 3 - Vx2 - 2x
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: M=
3-V1-x*
Bài 4. Tìm GTLN của biều thức:
N=2x – /3 – x²
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: P=x^2+2x-1/2x^2+4x+9
a, tìm m để pt \(x^2+2x+m-3=0\) có 2 no phân biệt
b, giải pt: \(\sqrt{\left(9-4x\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\left|-2x+5\right|\sqrt{9-4x}\)
