Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của AH và D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng: BD =2AD

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB. 

a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.

b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bấy kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh rằng: IE =IF

b) Trên cạnh AC lấy D sao cho CD =CN. Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân. 

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường phân giác BE và CD. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 4: Chứng minh rằng các đẳng thức sau bằng nhau

a)\(\dfrac{3x\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)=\(\dfrac{6x^2+30x}{4}\)

b)\(\dfrac{x+2}{x-1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)

Bài 3: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

a)\(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}\)

b)\(\dfrac{x+y}{3x}\)=\(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)

Bài 2:Hai phân thức sau có bằng nhau không ?

     \(\dfrac{a^2-a+1}{a-2}\)và\(\dfrac{a^2+3a-1}{a+2}\)

Bài 1:Tìm đa thức M

a)\(\dfrac{^{x^3}+27}{x^2-3x+9}\)=\(\dfrac{x+3}{M}\)

b)\(\dfrac{M}{x+4}\)=\(\dfrac{x^2-8x+16}{16-x^2}\)

c)\(\dfrac{x-2y}{M}\)=\(\dfrac{3x^2-7xy+2y^2}{3x^2+5xy-2y^2}\)