a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc MBI chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

c: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

=>CM/CD=CA/CB

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB

=>S CMA/S CDB=(CA/CB)^2=1/4

=>S CMA=15cm²

bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\Rightarrow IB=\dfrac{2}{3}BN;IN=\dfrac{1}{3}BN;AI=\dfrac{2}{3}AM;IM=\dfrac{1}{3}AM\)

\(\Delta ANB\) vuông tại \(A:AI^2=IB.IN\) \(\Rightarrow AI^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot\dfrac{1}{3}BN=\dfrac{2}{9}BN^2\)

Ta cũng có trong \(\Delta ANB:AB^2=IB.BN\)

\(\Leftrightarrow a^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot BN=\dfrac{2}{3}BN^2\Leftrightarrow BN^2=\dfrac{3}{2}a^2\)

Suy ra : \(AI^2=\dfrac{2}{9}BN^2=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{3}{2}a^2=\dfrac{1}{3}a^2\).

Lại có : \(AI=\dfrac{2}{3}AM\Rightarrow AM^2=\dfrac{9}{4}AI^2=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{1}{3}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) của \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC^2=4AM^2=4\cdot\dfrac{3}{4}a^2=3a^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=a\sqrt{2}\)

Vậy : \(AC=a\sqrt{2};BC=a\sqrt{3}\)

bạn thiếu số đo. ko có số đo thì làm sao mà tính được

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Đề sai rồi bạn

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔABC=ΔADC

c: Ta có: ΔABC=ΔADC

nên BC=DC

hay ΔCBD cân tại C

Không vẽ hình cũng đc ạ

Đây nhé!

giúp mình câu d thui mn ơi :333, mình cám ơn mn ạ

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm