Đây nhé

Điều kiệ xác định là x khác -1 nhé, chị nhầm

ĐKXĐ: x khác 0 

1/(1 ×2)+  1/(2 ×3)+  1/(3 ×4 )+⋯.+  1/(x ×( x+1))=  30/31

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/x - 1/x +1 = 30/31

1 - 1/x+1 = 30/31

x+1-1/x+1 = 30/31

x/x+1 = 30/31

31x = 30x + 30

31x - 30x = 30

x = 30(TM)

Vậy x là 30.

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét Tg ABC và Tg HBA có:

Góc BAC = Góc AHB(=90độ)

Góc B chung

=> Tg ABC ~ Tg HBA(g.g)

=> AB/HB=BC/BA

=> AB^2=HB. BC

=> Đpcm

b) BC= BH+ HC= 4+9=13cm

Có AB^2= HB.BC (câu a)

=> AB^2= 4.13= 52

=> AB= căn 52(cm)

Có Tg ABC vuông tại A

=> AC^2= BC^2-AB^2= 13^2- 52=117

=> AC= căn 117 (cm)

À chị xin lỗi nhé, chắc chị bình luận nhầm bài rồi

Gọi số năm cần tìm là: x(năm)

Số tuổi mẹ năm đó: 32+x

..... con gái: 6+x

......con trai: 2+x

Theo bài ra ta có: 32+x=1,5(6+x+2+x)

Giải tìm x cái trên sẽ được x=10 năm

Vậy sau 10 năm nữa thì số tuổi của mẹ sẽ gấp rưỡi tổng số tuổi của hau anh em.

p/s: Không đăng được bài giải chi tiết nên em dựa vào cái này nhé

Sao chị không gửi được ảnh nhỉ