Bài 9: Hình chữ nhật

CB là cạnh huyền mà sao lại có số đo lớn hơn cạnh AC được

phải đổi lại là AC=15, BC=20

a, Ta có: \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HAC\)

(Vì \(\)góc H=góc A=90^o, C:là góc chung)

Từ 2 tam giác đồng dạng, ta có:

\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\Rightarrow CA^2=CB.CH\)

còn câu b mình cũng làm được nhưng đề sai phải không

đề kiểu quái j vậy, đọc mà chả hiểu

a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

a) ta có MB//PC và \(MP=PC=\dfrac{AB}{2}\) nên tứ giác MBCP là hình bình hành.

đồng thời có góc PCB bằng 90 độ, nên tứ giác MBCP là hình chữ nhật.

b) gọi I là trung điểm BH.

ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BI=HI\\AN=NH\end{matrix}\right.\)nên NI là đường trung bình của tam giác AHB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NI\text{//}AB\\NI=\dfrac{AB}{2}\end{matrix}\right.\)

ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}NI\text{//}AB\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow NI\perp BC\)

tam giác NBC có \(HB\perp NC\) và \(NI\perp BC\) nên I là trực tâm

\(\Rightarrow CI\perp NB\) (1)

ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC\\PC=\dfrac{DC}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow PC=\dfrac{AB}{2}\)

đồng thời \(NI=\dfrac{AB}{2}\)(cmt) nên \(PC=NI\)

tứ giác NICP có \(PC=NI\)(cmt) và NI//PC nên tứ giác NICP là hình bình hành

\(\Rightarrow NP\text{//}IC\)(2)

từ (1) và (2), suy ra \(NP\perp NB\) (đpcm)

Có AB=DC(vì ABCD là Hình Chữ Nhật)

Mà MB=1/2AB

PC=1/2DC

=>MB=PC

MP=BC(Đường Trung Bình)

=>MB=PC=BC=MP

=>MBCP là hình vuông

Còn hình bạn tự vẽ nhé.

AE là tia phân giác của góc A

=>DAE=A/2=45

tam giác ADE vuông tại D có góc DAE=45

=>tam giác ADE vuông cân tại D

=>AD=DE

chu vi hình thang ABCE lớn hơn chu vi tam giác ADE là 3 cm

=> AB+BC+CE+AE-(AD+AE+DE)=3

AB+BC+CE+AE-AD-AE-DE=3

mà BC=AD (ABCD là hình chữ nhật )

=>AB+CE-DE=3

DE=AD,CE=CD-DE=AB-DE=AB-AD

=>AB+AB-AD-AD=3

2AB-2AD=3

AB-AD=3/2 (1)

chu vi HCN ABCD=7

(AB+AD).2=7

AB+AD=7/2(2)

từ (1) và (2) => AB=5/2,AD=1

AD/AB=2/5

hình như là 1/3 hay sao á, mik cx hk bik

a: Xét ΔDCK có

B là trung điểm của KC

H là trung điểm của KD

Do đó; BH là đường trung bình

=>BH//DC

hay DHBC là hình thang

b: Xét tứ giác DBKA có

H là trung điểm của DK

H là trung điểm của BA

DO đó: DBKA là hình bình hành

mà \(\widehat{DBK}=90^0\)

nên DBKA là hình chữ nhật