a) M là số nguyên tố vì có ước thứ 3 là 5

b) m=5+5²+5³+...+5³⁰

5m=5²+5³+5⁴+...+5³⁰+5³¹

5m-m=(5²+5³+5⁴+...+5³⁰+5³¹)-(5+5²+5³+5⁴+...+5³⁰

4m =5³¹-5

m=5³¹-5/4

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{10x}-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{17}{20}=\dfrac{1}{10x}\)

\(\Leftrightarrow170x=20\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{170}=\dfrac{2}{17}\left(thõa\:mãn\right)\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={2/17}

tự vẽ hình...

B1:

a).

vì Dx//BC nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{xDA}=70^0\)

b).

ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-40^0=140^0\)

vì Ay là tia phân giác góc DAB nên:

\(\widehat{DAy}=\widehat{yAB}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

vì \(\widehat{DAy}=\widehat{ACB}=70^0\)

nên Ay//BC (2 góc đồng vị)

c).

ta có: \(\Delta=b^2-4ac=5^2-4.1.20=-55< 0\)

do đó phương trình trên vô nghiệm.

\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

nai hăm là năm hai là hai năm

chọn A

1 quả trạ nặng 150kg nên 2 quả tạ sẽ nặng 300kg

khi đó trọng lực tác dụng vào 2 quả tạ là 3000N

vậy lực sĩ cần tối thiểu là 3000N để nâng quả tạ

bỏ cái bàn trên mặt đất, cái bàn chịu phản lực và trọng lực của trái đất

vì cái bàn đứng yên nên phản lực và trọng lực là 2 lực cân bằng.

a)

\(2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x+4\right)-7\\ 2\left(x-2\right)^2-7\)

vì: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\) nên

\(2x^2-8x+1\ge-7\)

dấu "=" xảy ra khi x-2=0 => x=2

vậy GTNN của biểu thức là -7 khi và chỉ khi x=2

b).

\(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)

đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

vậy GTNN của biểu thức là 1/2 tại x=-1/2

c).

\(x\left(x+1\right)+\dfrac{3}{2}=x^2+x+\dfrac{3}{2}=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\)

đẳng thức xảy ra khi x+1/2=0 => x=-1/2

vậy GTNN của biểu thức là 5/4 tại x=-1/2