Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thuỳ Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 3 2023 lúc 8:46

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC

Phương Thảo
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
17 tháng 9 2023 lúc 16:15

\(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên AB = DE, BC = EG, CA = GD.

Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEG lần lượt là: \(DE = 3\)cm,\(EG = 4\)cm,\(GD = 6\)cm. 

A.Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
14 tháng 5 2019 lúc 21:17

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1, a) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{15}\)

b) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)

2, ΔMNP ~ ΔABC thì : \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}\)

3, Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây:

A. 4 cm; 5 cm; 6 cm và 4 cm; 5 cm; 7 cm. B. 2 cm; 3 cm; 4 cm và 2 cm ; 5cm ; 4 cm.

C. 6 cm; 5 cm; 7 cm và 6 cm; 5 cm; 8 cm. D. 3 cm; 4 cm; 5cm và 6 cm;8 cm; 10 cm.

4, a) Cho ΔABC có AB=3 cm, AC= 6 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại E. Biết BD= 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ❓

Bạn ơi D ở đâu vậy ?

b) Cho ΔABCΔABC có AB = 6 cm, AC= 8 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại D. Biết CD= 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ❓

Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow BD=\frac{AB.CD}{AC}=3cm\)

5. a) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số SDÈFvà SABC

\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=2^2=4\)

b) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{1}{2}\). Tìm tỉ số SDEF và SABC

\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

6. Cho ΔABC..Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho AD/AB=AE/AC Kết luận nào sai

A. ΔADE∼ΔABC B. DE//BC

C. AE/AD=AC/AB D. ΔADE=ΔABC

7, Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, góc C= góc E thì:

A.ΔABC∼ΔDEF B. ΔABC∼ΔEDF

C. ΔABC∼ΔDFE D.ΔABC∼ΔFED

Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Minh Nhân
19 tháng 1 2021 lúc 21:27

\(Pytago:\)

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

Áp dung HTL trong tam giác vuông ABC có : 

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ \Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 1 2021 lúc 21:36

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=9\)

hay \(AC=\sqrt{9}=3cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4cm

Vậy: AH=2,4cm

HT.Phong (9A5)
Xem chi tiết
2611
8 tháng 5 2023 lúc 17:28

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`

      Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`

    `=>\hat{C}=\hat{A_1}`

Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:

    `{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)

`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

    `@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`

    `@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`

Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`

   `=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`

`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`

      Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`

   `=>AD.AB=AE.AC`

loading...

Ally
Xem chi tiết
Phổ Cát Tường
Xem chi tiết
Giang Thủy Tiên
17 tháng 10 2019 lúc 20:45

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Ngố ngây ngô
10 tháng 4 2018 lúc 20:54

a. Ta có: 32+42=52

9+16=25

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

b. Xét tam giác ABD và tam giác DBE có:

góc A= góc E (=90º)

góc ABD=góc DBE (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác DBE(cạnh huyền- góc nhọn)

=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)

c. Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

góc A= góc E (=90º)

góc ADF=góc EDC (đối đỉnh)

AD=DC (c/m ở câu b)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Ta có: góc A>góc C (vì A là góc vuông, C là góc nhọn)

=> DF > DE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

thanh
10 tháng 4 2018 lúc 21:10

a) Xét 2 tam giác ABC

Áp dụng định lý Pytago đảo có:

BC2 = 5252 = 15

AB2+AC2=32+42=9+16=25

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

Góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AD=ED (đpcm)

c)

Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

thanh
10 tháng 4 2018 lúc 21:27

E A D F C 1 2 3 5 4

Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Trúc Giang
2 tháng 4 2020 lúc 19:33

a/ ΔABC có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) (vì 32 + 42 = 52)

=> ΔABC vuông tại A

b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔABC và ΔABD ta có:

AD = AC (GT)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

AB: cạnh chung

=> ΔABC = ΔABD (c - g - c)

=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBCD cân tại B

Khách vãng lai đã xóa