Question

Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ ΔABC vuông tại A.

b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.

Answer 1

a. Ta có: 3²+4²=5²

9+16=25

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

b. Xét tam giác ABD và tam giác DBE có:

góc A= góc E (=90º)

góc ABD=góc DBE (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác DBE(cạnh huyền- góc nhọn)

=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)

c. Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

góc A= góc E (=90º)

góc ADF=góc EDC (đối đỉnh)

AD=DC (c/m ở câu b)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Ta có: góc A>góc C (vì A là góc vuông, C là góc nhọn)

=> DF > DE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Answer 2

a) Xét 2 tam giác ABC

Áp dụng định lý Pytago đảo có:

BC² = 5²5² = 15

AB²+AC²=3²+4²=9+16=25

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

Góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AD=ED (đpcm)

c)

Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

Answer 3

Answer 4

VẼ HIH KHÚC bên dưới bị mất r....xl bn

khúc dưới đó là F bn vẽ thêm zô nha