Question

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), BD là đường phân giác của góc B( D∈AC). Vẽ DE⊥BC tại E.

a) Cho bt AB=9cm, AC=12cm. Tính BC.

b) Cm: ΔADE cân

c) Cm: DA<DC

d)Vẽ CF⊥BD tại F. Cm 3 đường thẳng AB,DE,CF đồng quy

Answer 1

a)\(\Delta ABC\) co AB²+AC²=BC²

^{\(\Rightarrow9^2+12^2=AD^2\)}

^{\(\Rightarrow BC^2=225\)}

\(\Rightarrow BC=15cm\)

Vậy BC=15cm

b)Xét \(\Delta ABD\) va \(\Delta EBD\) co: