Question

Cho ABC có AB =3cm, AC=4 cm, BC=5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC) , từ D vẽ DE ⊥BC (E thuộc BC) .Chứng minh DA=DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh △ADF =△EDC rồi suy ra DF > DE

Answer 1

a) Xét ΔABC có \(BC^2 = AC^2 + AB^2 (5^2 = 3^2 + 4^2)\)

⇒ ΔABC vuông tại A

b) Xét ΔABD và ΔAED

có góc ABD và góc AED cùng vuông

BAD=EAD

⇒ΔABD = ΔAED (ch-gn)

c) Mình nghĩ phần này bạn sai đề rồi, phải làm tam giác BED và EDC chứ DE=DF mà bạn

Answer 2

c) Xét \(\Delta AFD\) và \(\Delta ECD\) có :

AD = DE ; \(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\) ; \(\widehat{FDA}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) \(\Delta AFD\) = \(\Delta ECD\) ( gcg)

\(\Rightarrow\) DF = CD

Xét \(\Delta EDC\) vuông tại E

\(\Rightarrow\) DC > DE ( ch> cgv )

mà DF = DC => DF > DE