\(Pytago:\)
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Áp dung HTL trong tam giác vuông ABC có :
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ \Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=9\)
hay \(AC=\sqrt{9}=3cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
Vậy: AH=2,4cm
