§2. Giá trị lượng giác của một cung

(Sina -cosa)^2 =1:25

<=> sin^2a +cos^2a -2sina.cosa =1:25

Ta có sin^2a+cos^2a = 1 

<=> 1-2 sina.cosa =1:25

2sina.cosa =24:25

CT : sin2a= 2sina.cosa=24:25

 Có sin^2 .2a + co^2.2a = 1 

       (24:25)^2 + cos^2.2a =1 

Từ đây rút cos 2a = căn 1-(24:25)^2 =...  bạn  tự làm tiếp nha !

\(\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=-\dfrac{7}{3}\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=-\dfrac{7}{3}\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=-\dfrac{7}{3}cos\alpha\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=-\dfrac{7}{3}cos\alpha\\\dfrac{49}{9}cos^2\alpha+cos^2\alpha=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=-\dfrac{7}{3}cos\alpha\\cos^2\alpha=\dfrac{9}{58}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=-\dfrac{7}{3}cos\alpha\\cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{58}}\end{matrix}\right.\) (Vì \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\Rightarrow cos\alpha>0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=-\dfrac{7}{\sqrt{58}}\\cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{58}}\end{matrix}\right.\)

\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=-\dfrac{3}{7}\)

a, 0 < a < \(\dfrac{\pi}{2}\) tức a là góc nhọn  

⇒ sinA = \(\sqrt{1-\dfrac{16}{13^2}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{13}\)

tan = sin/cos
cot = cos/sin (cái này tự tính nhá)

b, \(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\) ⇔ \(270^0< a< 360^0\)

⇒ sin(a) < 0 

cos (a) > 0

cot = - 3 => tan = \(\dfrac{-1}{3}\)

\(\dfrac{sin}{cos}=\dfrac{-1}{3}\), mà sin^2 + cos^2 = 1

sin < 0; cos >0

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sin=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}\\cos=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\end{matrix}\right.\)

cao nhân  đi qua giúp em với, mai thầy kiểm tra rồi hiccc

sao kh tag được như trước nữa nhỉ :((

Anh có bài giải câu này chưa cho em xin với. Chỉ biết nó là tam giác cân :))

\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+1=cosx+1=\dfrac{4}{5}+1=\dfrac{9}{5}\)

\(\dfrac{sina}{sina-cosa}-\dfrac{cosa}{cosa-sina}=\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}=\dfrac{1+cota}{1-cota}=\dfrac{\left(1+cota\right)^2}{1-cot^2a}\)

Đề bài ko đúng