Bài 7: Tứ giác nội tiếp

MỌI NGƯỜI GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ, EM CẢM ƠN NHIỀU !!

Cho M nằm ngoài đường tròn (O;R), đường kính AB ( A nằm giữa M,O).Trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến ME và cát tuyến MCD với (O).

a) Chứng minh \(ME^2=MC.MD\)

b)kẻ dây EF vuông góc với AB tại H.Chứng minh CDOH nội tiếp

c) CD cắt EB tại I.Chứng minh F,O,I thẳng hàng

Cho (O;R) và 1 cát tuyến d không đi qua tâm O. Từ 1 điểm M trên d và ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D.

a, C/m A, O, H, M cùng nằm trên 1 đường tròn

b, C/m AC // MO và MD = OD

c, Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F. Chứng tỏ: \(MA^2=ME.MF\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A(AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A, vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn đường kính HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB và AC tại E và F. Giao điểm của FE và AH là O. C/m :

a, Tứ giác AFHE là hình chữ nhật

b, Tứ giác BEFC nội tiếp

c, AE.AB=AF.AC

d, FE là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn

f, Chứng tỏ: BH.HC=4.OE.OF

Cho nửa (O), đường kính AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn, AC cắt tiếp tuyến Bt tại I

a, C/m \(\Delta ABI\) vuông cân

b, Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. C/m AC.AI=AD.Ạ

c, C/m tứ giác JDCI nội tiếp

d, Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH\(\perp\)AB. C/m AK đi qua trung điểm của DH

cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB lấy M thuộc OA ( M khác O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. trên d lấy N sao cho ON>R. nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn O ( E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). CM:

a/ 4 điểm O,E,M,N cùng thuộc 1 đường tròn.

b/ NE²=NC.NB

c/ Góc NEH = Góc NME ( H là giao điểm của AC và d)

d/ NF là tiếp tuyến của (O) với F là giao điểm của HE và đường tròn (O)

1) cho tam giác ABC cân tại A , I là tâm đường tròn nội tiếp K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A ,O là trung điểm của IK

cm 4 điểm B,I,C,K cùng thuộc 1 đường tron tam O

2) cho tam giác BC vuông ở A (AB>AC), đường cao AH .trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, VẼ NỬA ĐƯỜNG TRÒN CÓ DUONG KÍNH BH cat AB tại E , nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại S

CM tứ giác AFHE là hình chữ nhật

cm tứ giác BEFC nội tiếp

1)cho đường tròn (O;R) đường kính AB .Dây CB=R từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn tia AC cắt Bx tại M .Gọi EA là trung điểm của AC

Cm tứ giác OBME nội tiếp

2) cho tam giác vuông A trên cạnh A lấy điểm M dựng đường tròn tâm O có đường kính MC .đường thẳng BM cắt đường tròn tại D ,đường thẳng AD cắt đường tròn tại S

Cm tứ giác ABCD nội tiếp CA a tia phân giác của góc BCS

BAI 1 cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. lấy điểm M thuộc đoan thẳng OA điểm N thuộc nửa đương tròn O. tu A va B về các tiếp tuyến Ax và By. đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By thứ tự tại C,D

A) cm ACNM va BDNM noi tiep

b) cm tam giác ANB đồng dạng tam giác CMD

BÀI 2 cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của 2 đường tròn (O) ,(O)

CM ba điểm C,B,D thẳng hàng