Bài 7. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài của dây dẫn

\(S=3\left(cm^2\right)=0,0003\left(m^2\right)\)

Độ dài của thanh đồng là: \(l=12.120=1440\left(cm\right)=14,4\left(m\right)\)

\(R=p.\dfrac{l}{s}=1,7.10^{-8}.\dfrac{14,4}{0,0003}=8,16.10^{-4}\left(\Omega\right)\)

Ta có công thức: R1/R2 = L1/L2 × S2/S1

Bạn thay số vào và giải p trình là ra bạn.

Tóm tắt :

\(l=100m\)

\(S=0,1mm^2=0,1.10^{-6}m^2\)

\(R=500\Omega\)

\(l'=50m\)

\(S'=0,5m^2\)

\(R'=?\)

GIẢI :

Điện trở suất của dây dẫn bằng constantan là :

\(\rho=R.\dfrac{S}{l}=500.\dfrac{0,1.10^{-6}}{100}=5.10^{-7}\left(\Omega m\right)\)

Dây đồng khác cũng là constantan có điện trở R' là :

\(R'=\rho.\dfrac{l'}{S'}=5.10^{-7}.\dfrac{50}{0,5}=5.10^{-5}\left(\Omega\right)\)

Ta có mạch điện : (R1//R2//R3) ntR4

Điện trở R3 là : \(R_3=\dfrac{30}{3}=10\left(\Omega\right)\)

Điện trở R123 là :

\(R_{123}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{10}}=6\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương là :

\(R_{tđ}=12,5+6=18,5\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua mạch chính là :

\(I_{mc}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{62}{18,5}\approx3,35\left(A\right)\)

Ta có : R4nt R123 => \(I_4=I_{123}=I=3,35A\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R4 là :

\(U_4=R_4.I=12,5.3,35=41,875\left(V\right)\)

\(U=U_4+U_{123}=>U_{123}=62-41,875=20,125\left(V\right)\)

Vì R1//R2//R3 => \(U_1=U_2=U_3=U_{123}=20,125V\)

Cường đô dòng điện qua R1 là :

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{20,125}{30}\approx0,67A\)

Cường độ dòng điện qua R2 là:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{20,125}{30}\approx0,67\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3 là:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{20,125}{10}=2,0125\left(A\right)\)

Bài 2

Tóm tắt :

l = 320m

\(\rho=1,7.10^{-8}\Omega m\)

d = 8mm = 8.10^-3m

__________________________

a) R = ?

b)\(l'=\dfrac{l}{2}\)

U=13,86V

I = ?

GIẢI

a) Tiết diện của dây là :

\(S=\pi.r^2=\pi.\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=3,14.\left(\dfrac{8.10^{-3}}{2}\right)^2=5,024.10^{-5}\left(m^2\right)\)

Điện trở của dây là :

\(R=\rho.\dfrac{l}{S}=1,7.\dfrac{320}{5,024.10^{-5}}\left(\Omega\right)\) (Chỗ này bấm máy tính ra nhé, nhác bấm quá :)

b) \(l'=\dfrac{l}{2}=\dfrac{320}{2}=160\left(m\right)\)

=> \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{13,86}{1,7.\dfrac{320}{5,024.10^{-5}}}\left(A\right)\) (Bấm máy tính đoạn này nữa nhé)

Bài 1 :

Tóm tắt :

\(m=0,54kg\)

\(S=0,1mm^2=0,1.10^{-6}m^2\)

\(D=2,7g/cm^3=2700kg/m^3\)

\(\rho=2,8.10^{-8}\Omega m\)

____________________________________

\(R=?\)

GIẢI :

Thể tích của dây đồng là :

\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,54}{2700}=2.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Chiều dài của dây đồng là :

\(V=S.l=>l=\dfrac{V}{S}=\dfrac{2.10^{-4}}{0,1.10^{-6}}=2000\left(m\right)\)

Điện trở của cuộn dây đồng là :

\(R=\rho.\dfrac{l}{S}=2,8.10^{-8}.\dfrac{2000}{0,1.10^{-6}}=560\Omega\)

Bài 1 :

Tóm tắt :

m = 0,54kg

S = 0,1mm²= 0,1.10^-6m²

D= 2,7g/cm³ = 2700kg/m³

\(\rho=2,8.10^{-8}\Omega m\)

__________________________

R = ?

GIẢI :

Thể tích của đoạn dây nhôm là :

\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,54}{2700}=2.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Chiều dài của dây nhôm là :

\(V=S.l=>l=\dfrac{V}{S}=\dfrac{2.10^{-4}}{0,1.10^{-6}}=2000\left(m\right)\)

Điện trở của cuộn dây nhôm là :

R = \(\rho.\dfrac{l}{S}=2,8.10^{-8}.\dfrac{2000}{0,1.10^{-6}}=560\Omega\)

Vậy điện trở của cuộn dây nhôm là 560\(\Omega\)

Tóm tắt :

\(R_1=6R_2\)

\(l_2=\dfrac{3}{2}l_1\)

\(d_2=1,5mm=1,5.10^{-3}m\)

___________________________

\(d_1=?\)

GIẢI :

Tiết diện của dây dẫn thứ 2 là :

\(S_2=\pi.r^2=\pi.\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2=3,14.\left(\dfrac{1,5.10^{-3}}{2}\right)^2\approx1,77.10^{-6}\left(m^2\right)\)

Ta có tỉ số : \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho.\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho.\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1}{l_2}.\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{l_1}{\dfrac{3}{2}l_1}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)

<=> \(\dfrac{6R_2}{R_2}=\dfrac{l_1}{\dfrac{3}{2}l_1}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)

\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)

\(\Leftrightarrow6=\dfrac{3,54.10^{-6}}{3S_1}\)

\(\Leftrightarrow3,54.10^{-6}=18S_1\)

\(\Leftrightarrow S_1\approx1,97.10^{-7}\left(m^2\right)\)

Đường kính tiết diện dây thứ nhất là:

\(S_1=\pi.\dfrac{d^2}{4}=3.14.\dfrac{d^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow1,97.10^{-7}=3,14.\dfrac{d^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow6,27.10^{-8}=\dfrac{d^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow d^2=2,508.10^{-7}\)

\(\Leftrightarrow d=\sqrt{2,508.10^{-7}}\left(m\right)\)

Vậy đường kính tiết diện dây thứ 1 là \(\sqrt{2,508.10^{-7}}\left(m\right)\)

Truong Vu XuanTentennguyen thi vang

Tóm tắt :

\(U=17V\)

\(I=5A\)

\(l=300m\)

\(S=1,5mm^2=1,5.10^{-6}m^2\)

\(\rho\) = ?

GIẢI :

Điện trở của dây dẫn là :

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{17}{5}=3,4\Omega\)

Điện trở suất của dây dẫn là :

\(\rho=R.\dfrac{S}{l}=3,4.\dfrac{1,5.10^{-6}}{300}=1,7.10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)

Ta có : \(\rho_{đồng}=\rho=1,7.10^{-8}\Omega.m\)

Vậy cuộn dây dẫn bằng đồng.