Với \(a\) là số dương, biểu thức \(P=\frac{\left(a^{2\sqrt{2}}-1\right)\left(a^{3\sqrt{2}}-a^{2\sqrt{2}}+a^{\sqrt{2}}\right)}{a^{4\sqrt{2}}+a^{\sqrt{2}}}\) rút gọn bằng
\(a^{\sqrt{2}}\). \(a^{\sqrt{2}}-1\). \(a^{\sqrt{2}}+1\). \(a^{2\sqrt{2}}-1\). Hướng dẫn giải:Đặt \(b=a^{\sqrt{2}}\) thì:
\(P=\frac{\left(b^2-1\right)\left(b^3-b^2+b\right)}{b^4+b}=\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)b\left(b^2-b+1\right)}{b\left(b+1\right)\left(b^2-b+1\right)}\)
\(=b-1=a^{\sqrt{2}}-1\).