Biểu thức \(P=\sqrt{x}\sqrt[3]{x}\sqrt[6]{x^5}\) (với \(x>0\)) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là
\(P=x^{\frac{11}{5}}\). \(P=x^{\frac{4}{3}}\). \(P=x^{\frac{5}{3}}\). \(P=x^{\frac{7}{6}}\). Hướng dẫn giải:Viết các căn thức đã cho dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ rồi sử dụng tính chất tích hai lũy thừa cùng cơ số.
Có \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) , \(\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\) , \(\sqrt[6]{x^5}=x^{\frac{5}{6}}\) , \(P=x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}}=x^{\frac{10}{6}}=x^{\frac{5}{3}}\)