\(S=\frac{\sqrt{3}sin70-cos70}{\sqrt{3}sin70.cos70}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}sin70-\frac{1}{2}cos70}{\frac{\sqrt{3}}{4}.2sin70.cos70}\)
\(=\frac{sin70.cos30-sin30.cos70}{\frac{\sqrt{3}}{4}sin140}=\frac{sin\left(70-30\right)}{\frac{\sqrt{3}}{4}sin\left(180-40\right)}\)
\(=\frac{sin40}{\frac{\sqrt{3}}{4}sin40}=\frac{4}{\sqrt{3}}\)
P=\(\frac{\text{(sinx+cosx)^2-1 }}{\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\Pi}{4}\right).cotx}-\frac{1}{cosx-sinx}\)
ai giúp em bài này với rút gọn biểu thử ạ
chứng minh rằng
a)
\(\frac{1-2\text{s}in^2x}{2cot\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right).c\text{os}^2\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)}=1\)
b)
\(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}c\text{os}2\text{a}-\frac{1}{2}sin2\text{a}}{1-\frac{1}{2}c\text{os}2\text{a}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2\text{a}}=tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\frac{2\cos^22a+\sqrt{3}\sin4a-1}{2\sin^22a+\sqrt{3}\sin4a-1}\)
Ai rút gọn giúp mình vs ạ
\(cosx+cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)+cos\left(x+\frac{2\pi}{5}\right)+...+cos\left(x+\frac{9\pi}{5}\right)\)
Với mọi giá trị của , biểu thức trên nhận giá trị nào ?
Rút gọn:
\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos a}}\) (0<a<π)
Mng giúp mình với!! Mình cần gấp
1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:
a, A= sin2x+ 2cosx+1
c, B= cos2x- 2sinx -3
2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:
a, A= \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
b, B= \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
Rút gọn biểu thức :
\(L=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) (0<x <\(\frac{\pi}{2}\))
chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào y:
A= \(\frac{1}{sin2y}+\frac{1}{sin4y}+\frac{1}{sin8y}-coty+cot8y\)
B= \(\frac{1}{sin4x}+\frac{1}{sin8x}+\frac{1}{sin16x}-cot2x+cot16x\)
1) Cho sin (\(\pi\)+a) = \(\frac{-1}{3}\) và \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\). Tính P= tan (\(\frac{7\pi}{2}-a\))
2) Cho góc a thỏa mạc \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\)và tan (\(\left(a+\frac{\pi}{4}\right)\) =1. Tính P= cos \(\left(a-\frac{\pi}{6}\right)+sina\)
3)Cho góc a thõa mãn \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\) và cot \(\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) . Tính giá trị biểu thức P= sin\(\left(a+\frac{\pi}{6}\right)+cosa\)
4) Cho góc a thõa mãn sinacosa=\(\frac{12}{25}\) và sin a + cos a>0. Tính P= \(Sin^3a+cos^3a\)
5) Cho góc a thõa mãn sin a+ cos a =m. Tính P=\(\left|Sina-cosa\right|\)
Xin mọi người giải giúp em nha, nếu có thể chi tiết càng tốt. Em xin cảm ơn
