§2. Giá trị lượng giác của một cung
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(frac{pi}{4}+x) -sin left(frac{pi}{4}-xright)sqrt{2}sinx
b/ cos(x+y) cos(x-y)cos^2x - sin^2y
c/frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}tanleft(x+yright)tanleft(x-yright)
d/ cot2xfrac{cot^2x-1}{2cotx}
e/ sin15^o + tan30^o cos15^ofrac{sqrt{6}}{3}
f/ cos^2x-sinleft(frac{pi}{6}+xright)sinleft(frac{pi}{6}-xright)frac{3}{4}
h/ frac{tanx+tany}{tanleft(x+
yright)}-frac{tanx-tany}{tanleft(x-yright)}-2tanx.tany
Đọc tiếp
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) A 3sin(11pi -x) sin(frac{5pi}{2}-x) +2sin(9pi+x)
b) Bsin(1980^o+x)-cos(90^o -x)+tan(270^o-x) +cot (360^o -x)
c) C-2sin(frac{-5pi}{2}+x)-3cos(3pi-x)+5sin(frac{7pi}{2}-x)+cot(frac{3pi}{2}-x)
d) Dtan(x-pi) cos (x-frac{pi}{2})cos(x+pi)
e) Ecos(frac{115pi}{2}-x)+sin(x-frac{235pi}{2})+cos(x-frac{187pi}{2})+sin(frac{143pi}{2}-x)
f) F cot(x-107pi) cos(x-frac{303pi}{2})+cos(x+1008pi)-3sin(x-1019pi)
g) Gcot(19pi-x)+cos(x-37pi)+sin(-frac{31pi}{2}-x)+tan(x-frac{47pi}{2}...
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
a) A= 3sin(11\(\pi\) -x) sin(\(\frac{5\pi}{2}-x\)) +2sin(9\(\pi\)+x)
b) B=sin(1980\(^o\)+x)-cos(90\(^o\) -x)+tan(\(270^o-x\)) +cot (360\(^o\) -x)
c) C=-2sin(\(\frac{-5\pi}{2}\)+x)-3cos(3\(\pi\)-x)+5sin(\(\frac{7\pi}{2}\)-x)+cot(\(\frac{3\pi}{2}\)-x)
d) D=tan(x-\(\pi\)) cos (x-\(\frac{\pi}{2}\))cos(x+\(\pi\))
e) E=cos(\(\frac{115\pi}{2}-x\))+sin(\(x-\frac{235\pi}{2}\))+cos(x-\(\frac{187\pi}{2}\))+sin(\(\frac{143\pi}{2}-x\))
f) F= cot(x-\(107\pi\)) cos(x-\(\frac{303\pi}{2}\))+cos(x+1008\(\pi\))-3sin(x-1019\(\pi\))
g) G=cot(19\(\pi\)-x)+cos(x-37\(\pi\))+sin(\(-\frac{31\pi}{2}-x\))+tan(x-\(\frac{47\pi}{2}\))
h) H=cos(1170\(^o\)+x)+2sin(x-540\(^o\))-tan(630\(^o\)+x) cot(810\(^o\)-x)
i) I=\(\frac{sin\left(\pi-x\right)cos\left(x-\frac{9\pi}{2}\right)tan\left(9\pi+x\right)}{cos\left(7\pi-x\right)sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)cot\left(x-\frac{17\pi}{2}\right)}\)
Bài 1 :
1/ A(1+sinx)tan2 x(1-sinx)
2/ B(1-sin2 x)cot2 x+1-cot2 x
3/ C(tanx+1/tanx)2 - (tanx-1/tanx)2
Bài 2 :
1/ cosalphafrac{1}{2} biết 0alpha frac{pi}{2}
2/ sinalpha-frac{2}{3} biết -frac{pi}{2} alpha 0
3/ tanalpha -sqrt{frac{3}{3}} biết -frac{pi}{2} alpha 0
4/ cotalpha-2 biết frac{3pi}{2} alpha 2pi
Giúp mình với ạ mình cảm ơn .
Đọc tiếp
Bài 1 :
1/ A=(1+sinx)tan2 x(1-sinx)
2/ B=(1-sin2 x)cot2 x+1-cot2 x
3/ C=(tanx+1/tanx)2 - (tanx-1/tanx)2
Bài 2 :
1/ \(cos\alpha=\frac{1}{2}\) biết 0<\(\alpha< \frac{\pi}{2}\)
2/ sin\(\alpha=-\frac{2}{3}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)
3/ tan\(\alpha\) = \(-\sqrt{\frac{3}{3}}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)
4/ cot\(\alpha=-2\) biết \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
Giúp mình với ạ mình cảm ơn .
Bài 1 : Chứng minh rằng
a) frac{1-sinx}{cosx}frac{cosx}{1+sinx}
b) frac{tanx}{sinx}-frac{sinx}{cotx}cosx
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x
A frac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+frac{sinxcosx}{cotx}
B cos^4x+sin^2xcos^2x+sin^{2^{ }}x
Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
Afrac{5cosx+6tanx}{5cosx-6tanx} biết tanx2
B frac{4sinxcosx-3cos^2x}{^{ }1+3sin^2x} biết cotx -6
Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A frac{cotx}{cotx-tanx} biết sinxfrac{3}{5} với 0...
Đọc tiếp
Bài 1 : Chứng minh rằng
a) \(\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{cosx}{1+sinx}\)
b) \(\frac{tanx}{sinx}-\frac{sinx}{cotx}=cosx\)
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x
A= \(\frac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+\frac{sinxcosx}{cotx}\)
B= \(cos^4x+sin^2xcos^2x+sin^{2^{ }}x\)
Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A=\(\frac{5cosx+6tanx}{5cosx-6tanx}\) biết tanx=2
B= \(\frac{4sinxcosx-3cos^2x}{^{ }1+3sin^2x}\) biết cotx = -6
Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A= \(\frac{cotx}{cotx-tanx}\) biết sinx=\(\frac{3}{5}\) với \(0^o< x\le90^o\)
B= sina+cosa tana biết cosa=\(\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\)
Bài 5 : Tính giá trị lượng giác còn lại của góc 2a nếu :
a) cos2\(\alpha\) = \(\frac{2}{5}\) biết \(0< \alpha< \frac{\pi}{4}\)
b) sin2\(\alpha\) = \(\frac{24}{25}\) biết \(\frac{-3\pi}{4}\le\alpha\le-\frac{\pi}{2}\)
a) Cos x =\(\frac{1}{3}\),\(0< x< \Pi\)
Tính \(cos\left(x+2020\Pi\right)\),\(tan\left(x+2020\Pi\right)\)
b)\(Sinx=\frac{-1}{5},\frac{\Pi}{2}< x< \Pi\)
Tính \(sin\left(x+2020\Pi\right)\),\(cot\left(x+2020\Pi\right)\)
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 sina
b, cota - tana 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4...
Đọc tiếp
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 = sina
b, cota - tana = 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 = 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a = sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) = cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina = cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A= sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B = ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4sin²x ) +( 2cos⁶x - 3 cos⁴x- 4cos⁴x
c, C= sin⁴x + 3cos⁴x -1 / sin⁶x + cos⁶x + 3cos⁴x-1
Giải giúp tớ 2 bài này vs tớ cảm ơn nhìu
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
a) Cho tan x3 và frac{pi}{6}∠x∠frac{pi}{3} . Tính giá trị của biểu thức B frac{cos^2x+cot^2x}{tan x-cot x}
b) Cho cos αfrac{-4}{5} và frac{pi}{2}∠α∠pi . Tính giá trị của biểu thức Afrac{3sin2alpha-tan2alpha}{cosalpha-cos2alpha}
c) Cho tan x-2 vàfrac{3pi}{2}∠x∠2pi . Tính giá trị của biểu thức Bfrac{cos^2x+sin2x}{tan2x-cos2x}
Đọc tiếp
a) Cho tan x=3 và \(\frac{\pi}{6}\)∠x∠\(\frac{\pi}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{\cos^2x+\cot^2x}{\tan x-\cot x}\)
b) Cho cos α=\(\frac{-4}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)∠α∠\(\pi\) . Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin2\alpha-\tan2\alpha}{\cos\alpha-\cos2\alpha}\)
c) Cho tan x=-2 và\(\frac{3\pi}{2}\)∠x∠\(2\pi\) . Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{\cos^2x+\sin2x}{\tan2x-\cos2x}\)
cm các đẳng thức:
a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)
c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)