\(VT=\left|3-2x\right|+\left|2x+4\right|\ge\left|3-2x+2x+4\right|=7=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left(3-2x\right)\left(2x+4\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của pt là \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)
TH1 : |2x - 3| = 2x - 3 khi x ≥ \(\frac{3}{2}\) và |2x + 4| = 2x + 4 khi x ≥ -2 Suy ra ĐKC: x ≥ \(\frac{3}{2}\)
2x - 3 + 2x + 4 = 7
⇔ 4x = 6
⇔ x = \(\frac{3}{2}\) (t/m)
TH2: |2x - 3| = 3 - 2x khi x ≤ \(\frac{3}{2}\) và |2x + 4| = -2x - 4 khi x ≤ -2 suy ra ĐKC: x ≤ -2
3 - 2x - 2x - 4 = 7
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2 (t/m)
TH3: |2x - 3| = 3 - 2x khi x ≤ \(\frac{3}{2}\) và |2x + 4| = 2x + 4 khi x ≥ -2 ĐKC: -2 ≤ x ≤ \(\frac{3}{2}\)
3 - 2x + 2x + 4 = 7 (luôn đúng)
TH4 : |2x - 3| = 2x - 3 khi x ≥ \(\frac{3}{2}\) và 2x + 4| = -2x - 4 khi x ≤ -2 ĐKC: x ≥ \(\frac{3}{2}\) hoặc x ≤ -2
2x - 3 - 2x - 4 = 7 (không đúng)
Vậy nghiệm cảu pt là -2 ≤ x ≤ \(\frac{3}{2}\)
