- Với \(x\ge2\) BPT tương đương:
\(x^2-3x+1+x-2\le0\Leftrightarrow x^2-2x-1\le0\)
\(\Rightarrow2\le x\le1+\sqrt{2}\)
- Với \(x< 2\) BPT tương đương:
\(x^2-3x+1-x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3\le0\Rightarrow1\le x< 2\)
Kết hợp 2 trường hợp ta được: \(1\le x\le1+\sqrt{2}\)
Có 2 nghiệm nguyên là \(x=\left\{1;2\right\}\)
hệ bpt\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+4\le0\\x^2-\left(m^2+3\right)+2\left(m^2+1\right)\le0\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài bằng 1 , với giá trị của m là
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\x^3-3\left|x\right|x-m^2+6m\ge0\end{matrix}\right.\) để hệ có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2\left(a+1\right)x+a^2+1\le0\\x^2-6x+5\le0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\)[5;3] , Tham số a phải thỏa điều kiện gì?
số nghiệm của phương trình \(\left(x^{ }2-3\right)\)x\(\sqrt{x-1}\)=\(\sqrt{x-1}\)
Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]
Tìm m để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1-m\le0\\x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m\le0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
tìm m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x-4\ge0\\x^2-\left(m-1\right)x-m\le0\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất
tìm tất cả các giá trị của m để bpt \(x^2-x+m\le0\) vô nghiệm
