Bài 1:
\(5x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Áp tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{9}{9}=1\)
Do đó: \(\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\)
Vậy: x = 4, y = 5.
Bài 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{y-x}{6-9}=\frac{-3}{-3}=1\)
Do đó: \(\frac{x}{9}=1\Rightarrow x=9\)
\(\frac{y}{6}=1\Rightarrow y=6\)
Vậy: x = 9, y = 6.
Bài 1
a) 5x= 4y và x +y=9
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{9}=\frac{9}{9}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\)
b) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{-x}{-9}=\frac{-3}{-9}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{6}=3\Rightarrow y=18\)
c) \(\frac{2x}{2}=\frac{8y}{16}=x=\frac{y}{2}=\frac{x+1}{1+2}=\frac{3}{3}=1\)
\(\frac{2x}{2}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{8y}{16}=1\Rightarrow y=2\)
Bài 2
Gọi các cạnh tam giác lần lượt là 5x,8x,3x
Chu vi =32cm
=>\(5x+8x+3x=32\)
\(\Rightarrow26x=32\)
\(\Rightarrow x=2\)
=> Các cạnh tam giác lần lượt là \(5.2=10\left(cm\right),8.2=16\left(cm\right),3.2=6\left(cm\right)\)
Bài 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{2}=\frac{8y}{16}=\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{3}{3}=1\)
Do đó:
\(\frac{x}{1}=1\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2\)
Vậy: x = 1, y = 2.
Bài 1 Tìm x;y;z
1;\(5x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{9}{9}=1\)
Do đó
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4;y = 5
2, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{y-x}{6-9}=\frac{-3}{-3}=1\)
\(Dođó\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=1\\\frac{y}{6}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 9;y = 6
3,Có \(\frac{2x}{2}=\frac{8y}{16}\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{3}{3}=1\)
\(Dođó\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{1}=3\\\frac{y}{2}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3;y = 6
Bài 2
-Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là x ; y ; z \((x;y;z>0)\)
-Vì 3 cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 5;8;3 nên
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}vàx+y+z=32\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+8+3}=\frac{32}{16}=2\)
\(Dođó\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{8}=2\\\frac{z}{3}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=16\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 10cm;16cm;6cm.
