Al trước do Al có tỉnh khử mạnh hơn Cu
còn tùy H2SO4 dư hay đủ hay hết để làm bài tập chứ
Al đứng trước Cu trong dãy điện hóa tức Al mạnh hơn Cu. Cần hiểu nôm na là vậy
Yeah, mới hỏi cô dạy, cô kêu pứ cùng lúc
`1.` Thay `a=2` vào pt (1) :
\(\Rightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-3\right)=4>0\)
⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1+\sqrt{4}=3\\x_2=1-\sqrt{2}=-1\end{matrix}\right.\)
`2.`\(pt:x^2-2\left(a-1\right)x-a-1=0\left(1\right)\)
\(\Delta'=\text{[}-\left(a-1\right)\text{]}^2-1.\left(-a-1\right)=a^2-2a+1+a+1=a^2-a+2=a^2-\frac{1}{2}.2.a+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+2=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall a\)
⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2a-2\\x_1x_2=-a-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=1\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=1\Leftrightarrow\left(-a-1\right)\left(2a-2\right)=1\Leftrightarrow-2a^2+2a-2a+2-1=0\Leftrightarrow-2a^2+1=0\Leftrightarrow a^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)
`3.1b`
\(pt:x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\\ \Delta'=\text{[}-\left(m+1\right)\text{]}^2-4m=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=4m\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=2,5\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2,5x_1x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4,5x_1x_2=0\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4,5.4m=0\Leftrightarrow4m^2+8m+4-18m=0\Leftrightarrow4m^2-10m+4=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=2\\m_2=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
