Question

số nghiệm của phương trình cos2x=-1/3 trên đoạn [ -pi; 5pi/2 ]

Answer 1

\(\cos2x=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{arc\cos\left(\frac{1}{3}\right)}{2}+k\pi\\x=-\frac{arc\cos\left(\frac{1}{3}\right)}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(-\pi\le\frac{arc\cos\left(\frac{1}{3}\right)}{2}+k\pi\le\frac{5\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow-1,195\le k\le2,304\)

\(k\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(-\pi\le-\frac{arc\cos\left(\frac{1}{3}\right)}{2}+k\pi\le\frac{5\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow-0,804\le k\le2,695\)

\(k\in\left\{0;1;2\right\}\)

Có 7 nghiệm thuộc đoạn đã cho