Question

3/x-1=4/y-2=5/z-3 và x+y+z=18

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\) và x + y + z = 18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{12}{12}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\\\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\\\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=4;y=6;z=8\)