ĐK: \(0< x< \sqrt{2}\)
Đặt \(x=a;\sqrt{2-x^2}=b\left(b>0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2ab\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)
..................
giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
Giải phương trình :
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
Giải phương trình:
\(x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình: \(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}=\frac{7}{4}\)
giải phương trình\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+x=4-\frac{1}{x}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{1+\sqrt{x}}\)
Giải phương trình :
\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)}\)
Giải phương trình:
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{1+\sqrt{x}}\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}=\frac{3x+x^2}{x^2+1}\)
\(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
\(x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1\)
\(3\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\)
b) \(2\sqrt[3]{\frac{2x-3}{1-x}}+\sqrt[3]{\frac{1-x}{2x-3}}=3\)
c) \(x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
