Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c,d là các số dương và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau: \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\)
trục căn thức ở mẫu
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(b,\frac{31}{2+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
\(a,\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\)
\(b,\frac{9-2\sqrt{2}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6}< \frac{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}}{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}< \frac{5}{27}\)
Trong đó, biểu thức ở tử chứa n dấu căn, biểu thức ở mẫu chứa n-1 dấu căn.
Trục căn thức ở mẫu số :B=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
1) thực hiện phép tính :
\(5\sqrt{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt{72}+6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
2) trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}\)
Trục căn ở mẫu:
\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)