Question

Cho biểu thức \(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

a,Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị của x để A = 1.

Answer 1

a/ \(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=\left|x-3\right|-x-3\)

Nếu x\(\ge\)3\(\Rightarrow\left|x-3\right|=x-3\Rightarrow A=x-3-x-3=-6\)

Nếu x<3\(\Rightarrow\left|x-3\right|=3-x\Rightarrow A=3-x-x-3=-2x\)

b/ Có A=1\(\Rightarrow-2x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Answer 2

a) \(A=|x-3|-|x+3|\)

*TH1 : Với x < -3, ta có: A = 3 - x + x + 3 = 6

*TH2 : Với -3 < x < 3, ta có: A = 3 - x - x -3 = -2x

*TH3 : Với x > 3, ta có: A = x - 3 - x - 3 = -6

b) Để A = 1, ta thấy TH1 và TH3 không t/m nên A = -2x =1

=> \(x=-\frac{1}{2}\) (t/m)

Vậy....