Question

Cho hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ vs m =-2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x-y=1

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(m-4\ne0\Rightarrow m\ne4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-4x+2y=2m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m-4\right)x=3m+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m+2}{m-4}\\y=m+1+2x=\frac{m^2-2}{m-4}\end{matrix}\right.\)

\(x-y=1\Leftrightarrow\frac{3m+2}{m-4}-\frac{m^2-2}{m-4}=1\)

\(\Leftrightarrow-m^2+3m+4=m-4\)

\(\Leftrightarrow-m^2+2m+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\left(l\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)