Đầu tiên ta có nhận xét là y>0
Ta có:\(y=\frac{3x^2-x+1}{2x^2+x+1}\)
Ta có:\(6x^2+3x+3-3x^2+x-1=3x^2+4x+2=2\left(x+1\right)^2+x^2>0\)
\(\Rightarrow3x^2-x+1< 3\left(2x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow y< 3\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;2;\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\). Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị là 1 số nguyên
Cho x>0 ,y>0 và x+y =2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 2x^2 -y^2 -5x +1/x +2020
là số nguyên tố
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\), khi \(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2};y=\dfrac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
tìm giá trị của x để Q= 2√x / (x-√x+1) nhận gias trị Nguyên
cho x;y là các số thực dương thỏa mãn x +y \(\ge3\) tìm giá trị nhỏ nhất của S = x+y+ \(\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
