Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 1 2020 lúc 20:45
CMR: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
Chứng minh BĐT:
a) Nếu x+y>1 thì x^2 +y^2 >1/2
b) Nếu a.b>0 thì a/b+b/a>= 2
Giups mik vs ạ
Chứng minh rằng:
Nếu {a>0; b>0 ; x,y \(\in\) R} thì \(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)
1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.
2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:
a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1. C/m:
\(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)ge0 với mọi a,b,c,d,m
b)dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}gedfrac{4}{x+y}(x;y0)
c)(ab+cd)2le(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2gea+b-dfrac{1}{2}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)\(\ge\)0 với mọi a,b,c,d,m
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(x;y>0)
c)(ab+cd)2\(\le\)(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2\(\ge\)a+b-\(\dfrac{1}{2}\)
cho x,y,z,t tùy ý. chứng minh rằng x2+y2+z2+t2 >= x(y+z+t)
chứng minh rằng bất đẳng thức saux/y +y/x>2 (x và y cùng đấu)
tùy theo tham số a hãy giải các bất phương trình
a/\(\frac{x}{a}\) +a >x+1(a>1)
b/\(\frac{ãx+1}{a-1}\) > \(\frac{ãx-1}{a+1}\) (a>1)
c/ (a+1)x+ \(\frac{ãx-1}{a}\) > \(\frac{1}{a}\)