ÁP dụng BĐT Shwars có:
VT=\(\frac{x^4}{xy+2zx}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x+y+z=3\)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\)
cho x,y,z >1 và x+y+z=6.
Tìm GTNN của: \(\dfrac{x^2y}{x-1}+\dfrac{y^2z}{y-1}+\dfrac{z^2y}{z-1}\)
tìm các giá trị của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình
a/2x +1>x+4 và x+3<3x-5
b/\(\frac{2x}{5}\)+ \(\frac{3-2x}{3}\)≥ \(\frac{3x+2}{-2}\)và \(\frac{x}{2}\) +\(\frac{3-2x}{5}\) >\(\frac{3x-5}{6}\)
cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn:
xy + yz + xz = 12
tìm giá trị nhỏ nhất M= x4 + y4 + z4
a)2(4x-7)=3(x+1)+18
b)(2x-1)2-4x(x-3)=-11
c)(2x-5)2-(x+2)2=0
d)(x-6)(x+1)=2(x+1)
e)\(\frac{x-3}{2}=2-\frac{1-2x}{5}\)
g)\(\frac{3x+2}{2}+\frac{5-2x}{3}=\frac{11}{6}\)
h)\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{9x-66}{x^2-4}\)
i)\(\frac{x+2}{x+3}+\frac{2x-1}{x-3}=\frac{13x-9}{x^2-9}\)
k)\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{5}{x}=\frac{3x+1}{x^2-2x}\)
cho x,y,z>0 thoa man x+y+z =2013 tim GTNN
P=x4+y4/x3+y3 + y4+z4/y3+z3 + z4+x4/z3+x3
cho biểu thức A=(\(\frac{x}{x+2}\)- \(\frac{x^3-8}{x^3+8}\). \(\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\)) : \(\frac{4}{x+2}\)
a/ Rút gọn A
b/ tìm x để A ≥ 2
a)\(\frac{3-2x}{5}\)>\(\frac{2-x}{3}\)
b)\(\frac{x-2}{6}\)-\(\frac{x-1}{3}\)≤\(\frac{x}{2}\)
c)\(\frac{x+1}{3}\)>\(\frac{2x-1}{6}\)-2
Các bạn giúp mk với!
cho a, b, c khác 0. Tính giá trị D= x^2011+y^2011+z^2011
Biét x,y,z thỏa mãn (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= x^2/a^2 +y^2/b^2+ z^2/c^2
