Question

Cho ba điểm A (2 ; -1) , B (-1 ; 5) , C (3 ; -3)

a) Viết phương trình đường thẳng BC

b) Chứng tỏ 3 điểm A, B, C thẳng hàng

Answer 1

\(A\left(2;-1\right)\)

\(B\left(-1;5\right)\)

\(C\left(3;-3\right)\)

a) Gọi pt đường thẳng BC là: y = ax +b

đường thẳng BC qua 2 điểm B(-1 ; 5) và C ( 3 ; -3) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}5=-a+b\\-3=3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)

=> pt đường thẳng BC là: y = -2x + 3

b) Gọi pt đường thẳng AC là: (d): y = ax + b (1)

Vì đường thẳng AC qua 2 điểm A ( 2;-1) và C ( 3;-3) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1=2a+b\\-3=3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)

=> pt đường thẳng AC là: (d₁): y = -2x + 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : (d) \(\equiv\) (d₁)

=> A, B, C thẳng hàng