Question

Ba đội máy cày cày 3 cánh đồng cùng diện tích . Đội 1 cày xong trong 3 ngày . Đội 2 cày xong trong 5 ngày . Đội 3 cày xong trong 6 ngày . Hỏi số đội có bao nhiêu máy ? ( biết đội 2 hơn đội 3 là 1 máy ) ( năng suất như nhau ) .

Answer 1

Gọi x,y,z lần lượt là số máy của mỗi đội

Theo bài toán ta có: y-z=1

Vì ba đội máy cày cày 3 cánh đồng cùng diện tích nên số máy và số ngày là hai đại lương tỉ lệ nghịch:

Ta có: x.3=y.5=z.6

=>\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30\)

Vì:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=30=>x=10\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=30=>y=6\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=30=>y=5\)

Vậy số ,máy của ba đội máy cày lần lượt là 10;6;5 máy.

Answer 2

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x,y,z

Theo bài ra ta có: y-z=1

Vì ba đội máy cày cày 3 cánh đồng cùng diện tích nên số máy và số ngày là hai đại lương tỉ lệ nghịch:

Ta có: x.3=y.5=z.6

=>$\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=30$

Vì:$\frac{x}{\frac{1}{3}}=30=>x=10$

$\frac{y}{\frac{1}{5}}=30=>y=6$

$\frac{z}{\frac{1}{6}}=30=>y=5$

Vậy số ,máy của ba đội máy cày lần lượt là

10;máy

6; máy

5 máy.