Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=70\) độ. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua N.
a, C/minh: BMNC là hình thang cân và tính các góc của hình thang cân
b, C/minh: \(\widehat{AFC}=90\) độ
c, C/minh: AMEN là hình thoi
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông
a) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
Hay tứ giác BMNC là hình thang (1)
Ta lại có tam giác ABC cân
=> ^B=^C (2)
Từ (1),(2) suy ra tứ giác BMNC là hình thanh cân
Vì tam giác ABC cân
=> (1800-^A)= ^B=^C
Hay ^B=^C=550
Vì tứ giác BMNC là hình thang cân
=> (3600-^B-^C):2=^BMN=^MNE
Hay ^BMN=^MNE=1500
Vậy...
