Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=100\\5x+3y+\dfrac{z}{3}=100\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=100\left(1\right)\\15x+9y+z=300\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
trừ (2) cho (1) ta đc 14x+8y=200
<=>7x+4y=100
suy ra y= \(\dfrac{100-7x}{4}\)=25-\(\dfrac{7x}{4}\)
mà y là Số TN suy ra y>0 và \(\dfrac{7x}{4}\)<25
suy ra x \(\in\left\{4;8;12\right\}\)
Nếu x=4 thì y=18 và z=78
x=8 thì y=11 và z=81
x=12 thì y=4 và z=84