Question

Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B(1;1), C(3; m+1) thẳng hàng.

Answer 1

Gọi đường thẳng đi qua 3 điểm A,B,C có dạng y=ax+b

Ta có đồ thị y=ax+b đi qua điểm A(2;-1)\(\Rightarrow-1=2a+b\)(1)

Ta lại có đồ thị y=ax+b đi qua điểm B(1;1)\(\Rightarrow1=a+b\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-1=2a+b\\1=a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy đồ thị đó có dạng y=-2x+3

Ta có đồ thị y=-2x+3 đi qua điểm C(3;m+1)\(\Rightarrow m+1=-2.3+3\Leftrightarrow m=-4\)

Vậy m=-4 thì 3 điểm A,B,C thẳng hàng