Question

Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B (1;1), C (3; m+ 1) thẳng hàng

Answer 1

Phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax+b

\(A\left(2;-1\right)\Leftrightarrow2a+b=-1\)

\(B\left(1;1\right)\Leftrightarrow a+b=1\)

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow y_{AB}=-2x+3\)

Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng \(y_{AB}=-2x+3\Rightarrow m+1=-2x+3\)

\(\Leftrightarrow m+1=-2\cdot3+3\Rightarrow m=4\)

Vậy m = 4 thì 3 điểm A,B,C thẳng hàng.