Question

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D

a) Tam giác ACE vuông cân

b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và HE. BMNC là hình gì

c) Cho AC= 5cm. TÍnh diện tích tam giác BCE

d) Góc ANC vuông

Answer 1

a) có ABCD là hình vuông suy ra AB=BC=DC=AD và AC=BD
MÀ AD=DE(gt) suy ra AD=DE=DC suy ra ACE là tam giác vuông
mà BC=DE và DC song song DE suy ra DECB là hbh suy ra BD=EC lại có BD=AC(CMT)
suy ra ACE là tam giác vuôg cân

Answer 2

a: Xét ΔCAE có

CD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

CD=AE/2

Do đó: ΔCAE vuông cân tại A

b: Xét ΔHAE có HM/HA=HN/HE

nên MN//AE và MN=AE/2

=>MN//BC và MN=BC

=>MBCN là hình bình hành

d: Xét ΔANB có

AH,MN là các đường cao

AH cắt MN tại M

Do đó: M là trực tâm

=>BM vuông góc với AN

=>CN vuông góc với NA