Question

Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . Gọi (O) là đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác ABC . gọi T là giao điểm của ON và AB , biết T thuộc đoạn BP

a. So sánh hai cung nhỏ BC và BA

b. C/m OM>OP

Answer 1

a)Có NC=NA

\(\Rightarrow ON\perp AC\)

Có \(T\in ON\Rightarrow TA=TC\)(t/c đường trung trực)

Xét \(\Delta TBC\) , có:

\(TB+TC>BC\) (qh 3 cạnh)

\(\Rightarrow TB+TA=BA>BC\)

\(\Rightarrow\stackrel\frown{BA}>\stackrel\frown{BC}\)

b)Có \(OM\perp BC\)(MB=MC); \(OP\perp AB\left(AP=PB\right)\)

Có: AB>BC(cmt)\(\Rightarrow OP< OM\) (K/ cách từ tâm đến dây).

To approve a single suggestion, mouse over it and click "✔" Click the bubble to approve all of its suggestions.